Question

请教一道小学数学题（竞赛题），求高人讲解，谢谢！

题目：一个长方形，它的长是宽的25倍；另外一个正方形的面积和这个长方形的面积相等。问：长方形的周长和正方形的周长的比率是多少？

实在不会，毫无解题思路，求高人讲解，谢谢！

Answer 1

设长方形的宽为a，则长为25*a。面积＝长＊宽＝25*a*a
由题知，正方形的面积也是25*a*a。正方形边相等，所以正方形的边为5a（面积开方）
长方形周长＝2＊（长＋宽）＝2＊（25a+a)＝52a
正方形财长＝4＊边＝4＊5a=20a
相比的话就等于52a/20a = 2.6

Answer 2

设长方形长为a，宽为b，正方形边长为c
a=25b,
ab=c^2
因此 25b^2=c^2 b/c=1/5
长方形周长为2(a+b)=52b 正方形周长4c
周长比率 52b/4c=13*b/c=13/5

Answer 3

设长方形宽为x，则长为25x，设正方形边长为y
长方形面积=正方形面积
25x*x=y*y
x/y=1/5
长方形周长：正方形周长=52x：4y=13*(x:y)=13:5

Answer 4

宽是a,长为25a,面积为25a^2,所以正方形边长为5a,周长比为(25a+a)*2:5a*4=52a:20a=13:5

Answer 5

长方形周长比正方形周长等于5:13