Question

配方法 详细步骤 谢谢啦

Answer 1

配方法详细步骤是：

一消，二配，三移，四开，五计算结果.

解该一元二次方程的配方法步骤为：

解:

两边同时除以4，得：

配方，得：

即

开平方，得：

解得：

Answer 2

4x²+16x+16=9

x²+4x+4=9/4

(x+2)²=9/4

x+2=±3/2

x=-2±3/2

x1=-1/2

x2=-7/2

• 配方法

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

概述

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：

这个表达式称为二次方程的求根公式。

几何学的观点

考虑把以下的方程配方：

方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方

对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有

 ，

 

（一般情况下，前一个公式最好用于对x²±y²配方，后一个公式最好用于对x²±ax进行配方）

对于任意的a、b、c，都有

 

（一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方）

配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。

解方程

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4.

证明非负性

【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

Answer 3

配方法一般用于最高次方为偶次，直白地说就是将其配凑出完全平方。

建议你这样按下面步骤中进行变形：

1.

注意： 

则 

这就是配方法的完整步骤：

第一步：首先把二次项（最高项）的系数通过提公因式提出去；

第二步：然后再找完全平方，这时找的就是提出公因式后的一次项系数的一半作为完全平方中后一项的系数（从上面的公式中你写看到这个过程）。

总结：对于任意的一元二次方程都适用，关键点就是在于构建一个完全平方。

Answer 4

一、配方法，详细步骤六步走：
1、化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式；

2、将二次项系数化为1；
3、将常数项移到等号右面,也就是移项；
4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式；
5、开平方；
6、算出x的值。

二、配方法举例：
比如：3x²=3-8x
整理得 3x²+8x-3=0
两边同时除以3,得 x²+8/3x-1=0
移项,得 x²+8/3x=1
两边同时加（4/3）²,得 x²+8/3x+ （4/3）²=1+（4/3）²
配方,得（x+4/3）²=25/9
开平方,得x+4/3=±5/3
即x+4/3=5/3或x+4/3=-5/3
∴x1=1/3 x2=-3

Answer 5

5．配方法步骤：
①方程两边都除以(或提取公因式)二次项系数,把二次项系数化为1
②把常数项移到方程的右边
③配方，就是在方程两边加上一次项系数的一半的平方
④左边写成平方形式，右边合并
⑤用直接开平方法
4x^2+16x+16
=4（x^2+4x+4）
=4（x^2+4x+(4/2)^2）
=4（x+2）^2

1、化为一般形式,也就是ax²+bx=c=0的形式
2、将二次项系数化为1
3、将常数项移到等号右面,也就是移项
4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式
比如：3x²=3-8x

整理得 3x²+8x-3=0
两边同时除以3,得 x²+8/3x-1=0
移项,得 x²+8/3x=1
两边同时加（4/3）²,得 x²+8/3x+ （4/3）²=1+（4/3）²
配方,得（x+4/3）²=25/9