第22题求解！！！
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（1）D在圆O上，理由：连AD，因为D为DC中点，所以DC=BC/2=4根号3，因为AC=8，角C=30°，所以AD=AC/2=4，又因为AC=8，所以AD^2+DC^2=AC^2，所以角ADC=90度，即AD⊥BC，因为AC为圆O直径，直径所对的圆周角为90°，所以D在圆上。
（或可以用反证法，设D不在圆上，那么∠ADC不等于90°，证得∠ADC=90°，所以假设不成立，D在圆上）
（2）因为D在圆上，连AD，因为ADC为直径AC所对圆周角，所以角ADC=90。
因为（1）中证，AD⊥BC，D为BC中点，所以AD垂直平分BC，所以AB=AC，所以∠B=角C=30°，所以∠BAC=120°，所以∠BAD=角BAC/2=60°，又因为DE⊥AB，所以∠DEA=90°，所以∠ADE=30°。
连OD，因为OD=OC，所以∠ODC=∠C=30°，又因为∠ADC=90°，所以∠ADO=60°，所以∠EDO=∠EDA+∠ADO=30°+60°=90°，所以OD垂直DE，又因为OD为圆O半径，所以DE与圆O相切。
（或可以用反证法，设D不在圆上，那么∠ADC不等于90°，证得∠ADC=90°，所以假设不成立，D在圆上）
（2）因为D在圆上，连AD，因为ADC为直径AC所对圆周角，所以角ADC=90。
因为（1）中证，AD⊥BC，D为BC中点，所以AD垂直平分BC，所以AB=AC，所以∠B=角C=30°，所以∠BAC=120°，所以∠BAD=角BAC/2=60°，又因为DE⊥AB，所以∠DEA=90°，所以∠ADE=30°。
连OD，因为OD=OC，所以∠ODC=∠C=30°，又因为∠ADC=90°，所以∠ADO=60°，所以∠EDO=∠EDA+∠ADO=30°+60°=90°，所以OD垂直DE，又因为OD为圆O半径，所以DE与圆O相切。
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