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解：∵f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
又lim(x->1)f(x)={lim(x->1)(1/x)}*{lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]}
=1**{lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]}
=lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]
=1 (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1)
∴x=1是f(x)可去间断点。故选择B。
又lim(x->1)f(x)={lim(x->1)(1/x)}*{lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]}
=1**{lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]}
=lim(x->1)[sin(x-1)/(x-1)]
=1 (应用重要极限lim(t->0)(sint/t)=1)
∴x=1是f(x)可去间断点。故选择B。
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多问一下，可去和跳跃
是怎么判断的？
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选B，
左极限lim(x趋近于1-)=1
右极限lim(x趋近于1+)=1
因此x=1是f(x)的可去间断点。
左极限lim(x趋近于1-)=1
右极限lim(x趋近于1+)=1
因此x=1是f(x)的可去间断点。
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请问能给个计算过程么……
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令x-1=t就可以使用罗必塔法则.
可去间断点一定要左右极限相等
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