Question

高一数学13定采纳求解释谢谢

Answer 1

f(x+4)=f(x)+f(2)
在[0,2]单调减，
并且是偶函数，有f(-x)=f(x)
f(2)=f(x+4)-f(x)令x=-2
=f(2)-f(-2)=f(2)-f(2)=0
①对。

它是偶函数，说明X=0对函数的对称轴。即f(-x)=f(x)
要使x=-4为它的对称轴，需要让f(x-4)=f(-4-x)
f(4+x)=f(x)+f(2)=f(x)
f(x-4)=f(-x+4)=f(-x)+f(x)=f(-x)=f(x)
所以它们相等，说明它②对

由上面知道，x=0,-4,4,都是它的对称轴。所以它是周期为4的函数。
[8,10]可以写为[4,6] 即[0,2]
而【0.2】是单调减函数。所以③错

设存在两根x1,x2,满足f(x1)=m,f(x2)=m,-6≤x1,x2≤-2,不防设x1<x2
根据它是周期为4的函数有，-4为它的对称轴有
f(x1-4)=f(-x2-4)
即x1-4=x2-4 or x1-4=-x2+4 x1-x2=8 or x1-4=-4+x2 x1-x2=-8
根据题意，知道x1-x2=-8对
所以①②④对，③错

追问

第四个不是很懂

Answer 2

1和2都对

Answer 3

2