Question

求正解，急需！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

求第二问详细的解释，答者重赏
还有第三问，答出来的又追加奖励

Answer 1

（1）当CP经过△ABC的重心时
CP是AB边上的中线
因为，∠ACB=90°
所以CP=BP=AP
所以∠PCB=∠PBC
因为BD⊥CP,垂足为点D
所以∠BDC=∠ACB=90°
所以:△BCD∽△ABC.
（2）若BC=2厘米，cotA=2,
则AC=4厘米，AB=2根号5厘米
过点D作DE⊥AC,垂足为点E
设点P的速度是1厘米/秒点P运动的时间为t秒
此时AD=t厘米，AE=2t/根号5,DE=t/根号5,,CE=4-2t/根号5,CD^2=(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2
可得:△BCD∽△CDE
△BCD的面积:△CDE面积=（BC/CD)^2
即s=（BC/CD)^2*△CDE面积
而△CDE的面积是1/2*CE*DE=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)
所以s=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)*{4/[(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2]}
即s=(-4t^2+8根号5t)/(5t^2-16根号5t+80),定义域是（0<=t<=2根号5)

（1）重心为三条中线交点，CP经过△ABC的重心，说明CP为AB边上中线，即AP=BP.∴在Rt△ABC中，AP=BP=CP∴∠BCD=∠ABC又∵∠BDC=∠ABC=90°∴△BCD∽△ABC（2）过P作PH⊥AC于HAP=√5t，cotA=2，易得PH=t，AH=2t，CH=4-2t易证△BCD∽△CPH∴BD/DC=CH/HP=（4-2t）/t又∵BD²+DC²=BC²=4∴S=BD*DC/2=16t（2-t）/（5t²-16t+16）（0＜t＜2）（3）△PBC是以CP为腰的等腰三角形，有两种可能情况，（a）PC=PB过P作BC垂线，易证AP=BP=√5，t=1S=16/5（b）PC=BC易得PB=4√5/5，AP=6√5/5，t=6/5S=96/25