求正解,急需!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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(1)当CP经过△ABC的重心时
CP是AB边上的中线
因为,∠ACB=90°
所以CP=BP=AP
所以∠PCB=∠PBC
因为BD⊥CP,垂足为点D
所以∠BDC=∠ACB=90°
所以:△BCD∽△ABC.
(2)若BC=2厘米,cotA=2,
则AC=4厘米,AB=2根号5厘米
过点D作DE⊥AC,垂足为点E
设点P的速度是1厘米/秒点P运动的时间为t秒
此时AD=t厘米,AE=2t/根号5,DE=t/根号5,,CE=4-2t/根号5,CD^2=(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2
可得:△BCD∽△CDE
△BCD的面积:△CDE面积=(BC/CD)^2
即s=(BC/CD)^2*△CDE面积
而△CDE的面积是1/2*CE*DE=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)
所以s=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)*{4/[(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2]}
即s=(-4t^2+8根号5t)/(5t^2-16根号5t+80),定义域是(0<=t<=2根号5)
(1)重心为三条中线交点,CP经过△ABC的重心,说明CP为AB边上中线,即AP=BP.∴在Rt△ABC中,AP=BP=CP∴∠BCD=∠ABC又∵∠BDC=∠ABC=90°∴△BCD∽△ABC(2)过P作PH⊥AC于HAP=√5t,cotA=2,易得PH=t,AH=2t,CH=4-2t易证△BCD∽△CPH∴BD/DC=CH/HP=(4-2t)/t又∵BD²+DC²=BC²=4∴S=BD*DC/2=16t(2-t)/(5t²-16t+16)(0<t<2)(3)△PBC是以CP为腰的等腰三角形,有两种可能情况,(a)PC=PB过P作BC垂线,易证AP=BP=√5,t=1S=16/5(b)PC=BC易得PB=4√5/5,AP=6√5/5,t=6/5S=96/25
CP是AB边上的中线
因为,∠ACB=90°
所以CP=BP=AP
所以∠PCB=∠PBC
因为BD⊥CP,垂足为点D
所以∠BDC=∠ACB=90°
所以:△BCD∽△ABC.
(2)若BC=2厘米,cotA=2,
则AC=4厘米,AB=2根号5厘米
过点D作DE⊥AC,垂足为点E
设点P的速度是1厘米/秒点P运动的时间为t秒
此时AD=t厘米,AE=2t/根号5,DE=t/根号5,,CE=4-2t/根号5,CD^2=(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2
可得:△BCD∽△CDE
△BCD的面积:△CDE面积=(BC/CD)^2
即s=(BC/CD)^2*△CDE面积
而△CDE的面积是1/2*CE*DE=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)
所以s=1/2*(4-2t/根号5,)*(t/根号5)*{4/[(t/根号5)^2+(4-2t/根号5)^2]}
即s=(-4t^2+8根号5t)/(5t^2-16根号5t+80),定义域是(0<=t<=2根号5)
(1)重心为三条中线交点,CP经过△ABC的重心,说明CP为AB边上中线,即AP=BP.∴在Rt△ABC中,AP=BP=CP∴∠BCD=∠ABC又∵∠BDC=∠ABC=90°∴△BCD∽△ABC(2)过P作PH⊥AC于HAP=√5t,cotA=2,易得PH=t,AH=2t,CH=4-2t易证△BCD∽△CPH∴BD/DC=CH/HP=(4-2t)/t又∵BD²+DC²=BC²=4∴S=BD*DC/2=16t(2-t)/(5t²-16t+16)(0<t<2)(3)△PBC是以CP为腰的等腰三角形,有两种可能情况,(a)PC=PB过P作BC垂线,易证AP=BP=√5,t=1S=16/5(b)PC=BC易得PB=4√5/5,AP=6√5/5,t=6/5S=96/25
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