Question

已知：如图，△ABC中，∠B=90°， cosA= 5 7 ，BD= 4 6 ，∠BDC=45°，求AC

已知：如图，△ABC中，∠B=90°， cosA= 5 7 ，BD= 4 6 ，∠BDC=45°，求AC．

Answer 1

在△ABC中，∠B=90°， cosA= 5 7 AB AC = 5 7 ，AB=5x，AC=7x（1分） 由勾股定理得： BC=2 6 x （2分） ∵∠BDC=45° ∴BC=BD?tan45°=BD（3分） ∵ BD=4 6 ∴ 2 6 x=4 6 ，x=2 （4分） ∴AC=7x=14．（5分）