Question

已知关于x的方程（k-1）x 2 -k 2 x-1=0的一个根是-1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出

已知关于x的方程（k-1）x 2 -k 2 x-1=0的一个根是-1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出．

Answer 1

由题意，（k-1）x 2 -k 2 x-1=0的一个根是-1， 分析有k-1+k 2 -1=0，即k 2 +k-2=0，（2分） 解得，k 1 =-2，k 2 =1（不合题意，舍去）， ∴k=-2，（3分） 当k=-2时，原方程化为：3x 2 +4x-1=0，（4分） ∴x 1 =-1，x 2 =- 1 3 ，（5分） ∴另一根是x 2 =- 1 3 ．（6分）