Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a 2 -b 2 = 3 bc，sinC=2 3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a 2 -b 2 = 3 bc，sinC=2 3 sinB，则A=（　　） A．30° B．60° C．120° D．150°

Answer 1

∵sinC=2 3 sinB，∴c=2 3 b， ∵a 2 -b 2 = 3 bc，∴cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = 2 3 bc- 3 bc 2bc = 3 2 ∵A是三角形的内角 ∴A=30° 故选A．