Question

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 … 弹簧的长度1/厘米 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0 … （1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

Answer 1

（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米， 拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1， 拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2， 拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3， 拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4， ∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F． （2）当F=8千克时，l=8+0.5×8=12（厘米）， ∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米． （3）当l=13厘米时，有8+0.5F=13，∴F=10（千克）， ∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米．