Question

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD． 又∵OA=OC= 1 2 AC，OB=OD= 1 2 BD， ∴OA=OD． ∵∠AOD=120°， ∴∠ODA=∠OAD=30度． 又∵∠DAB=90°， ∴BD=2AB=2×4=8（cm）．