Question

某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个

某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位．（1）求该校参加春游的人数；（2）已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？

Answer 1

（1）设租用x辆45座的客车，依题意得 45x=60（x-1）-30 解得x=6 6×45=270 答：该校参加春游的人数为270人． （2）设租用45座客车y辆，则租用60座客车（y+1）辆，由题意 若单独租45座客车需要270÷45=6辆，租金250×6=1500元，若单独租60座客车需要（270+30）÷60=5辆，租金300×5=1500元，则有 250y+300(y+1)＜1500 45y+60(y+1)≥270 ， 解得：2≤y＜ 24 11 ， ∵y为正整数， ∴y=2，即租45座客车2辆，60座客车3辆，此时租金为：250×2+300×3=1400（元）．