如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从A点测得D点的仰角∠1为30°，从B点测得
如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从A点测得D点的仰角∠1为30°，从B点测得D点的仰角∠2为60°，已知乙建筑物的高CD=36米．...
如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从A点测得D点的仰角∠1为30°，从B点测得D点的仰角∠2为60°，已知乙建筑物的高CD=36米．（1）求甲、乙两建筑物之间的距离BC；（2）求甲建筑物的高AB．
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（1）根据题意，得∠DBC=∠2=60°，∠DAE=∠1=30°，AE=BC，EC=AB．
设DE=x，则AB=EC=CD-DE=36-x，
在Rt△AED中，tan∠DAE=tan30°=
，
∴AE=
=
=
x，
∴BC=AE=
x．
在Rt△DCB中，tan∠DBC=tan60°=
，
∴
=
，
∴3x=36，
x=12，
经检验x=12是原方程的解．
∴AE=BC=12
，
∴甲、乙两建筑物之间的距离BC为12
设DE=x，则AB=EC=CD-DE=36-x，
在Rt△AED中，tan∠DAE=tan30°=
| DE |
| AE |
∴AE=
| DE |
| tan30° |
| x | ||||
|
| 3 |
∴BC=AE=
| 3 |
在Rt△DCB中，tan∠DBC=tan60°=
| DC |
| BC |
∴
| 3 |
| 36 | ||
|
∴3x=36，
x=12，
经检验x=12是原方程的解．
∴AE=BC=12
| 3 |
∴甲、乙两建筑物之间的距离BC为12
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