已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α?2cos2αsin(α?π4)的值

已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α?2cos2αsin(α?π4)的值.... 已知:tan(α+π4)=-12,(π2<α<π).(1)求tanα的值;(2)求sin2α?2cos2αsin(α?π4)的值. 展开
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10快乐KHH
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知道答主
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(1)由tan(α+
π
4
)=-
1
2
,得
1+tanα
1?tanα
=?
1
2
,解之得tanα=-3(5分)
(2)
sin2α?2cos2α
sin(α?
π
4
)
=
2sinαcosα?2cos2α
2
2
(sinα?cosα )
=2
2
cosα(9分)
因为
π
2
<α<π且tanα=-3,所以cosα=-
10
10
(11分)
∴原式=-
2
5
5
(12分).
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