已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）求证：x1+x2=2（k-1）
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）求证：x1+x2=2（k-1），x1?x2＝k2；（3）求（x1-1）?...
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）求证：x1+x2=2（k-1），x1?x2＝k2；（3）求（x1-1）?（x2-1）的最小值．
展开
1个回答
展开全部
（1）解：依题意得△=[-2（k-1）]2-4×1×k2≥0，
解得k≤
；
（2）证明：∵△=4-8k，
∴x=
，
∴x1=k-1+
，x2=k-1-
∴x1+x2=k-1+
+k-1-
=2（k-1）；
x1?x2=（k-1+
）（k-1-
）=（k-1）2-（
解得k≤
| 1 |
| 2 |
（2）证明：∵△=4-8k，
∴x=
2(k?1)±
| ||
| 2 |
∴x1=k-1+
| 1?2k |
| 1?2k |
∴x1+x2=k-1+
| 1?2k |
| 1?2k |
x1?x2=（k-1+
| 1?2k |
| 1?2k |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
