如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度
如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度...
如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出发，当点F到达点B时，E、F两点同时停止运动．（1）求梯形OABC的高BG的长；（2）连接E、F并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形；（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由．
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解：（1）根据题意，AB=| AO2?OB2 |
| 102?82 |
∵2S△AOB=AB?OB=AO?BG，
∴BG=
| AB?OB |
| AO |
| 6×8 |
| 10 |
（2）设当E点运动到x秒时，四边形ABED是等腰梯形，则BE=x，OF=2x，
∵BC∥OA，
∴
| BE |
| OD |
| FB |
| OF |
| x |
| OD |
| 8?2x |
| 2x |
解得OD=
| x2 |
| 4?x |
过E作EH⊥OA于H，
∵四边形ABED是等腰梯形，
∴DH=AG=
| AB2?BG2 |
| 62?4.82 |
HG=BE=x，
∴DH=10-
| x2 |
| 4?x |
解得x=
| 28 |
| 17 |
（3）会同时在某个反比例函数的图象上．
根据题意，OG=AO-AG=10-3.6=6.4，
∴点E（6.4-t，4.8），
∵OF=2t，
∴2tcos∠AOB=2t×
| 8 |
| 10 |
| 8 |
