Question

已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和．若a1+a3+a5+a7=-4，S8=-16，则公差d=______；数列{an}的前______项

已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和．若a1+a3+a5+a7=-4，S8=-16，则公差d=______；数列{an}的前______项和最大．

Answer 1

∵a₁+a₃+a₅+a₇=-4，
∴a₂+a₄+a₆+a₈=-4+4d，
∴S₈=-4+（-4+4d）=-16，
解得d=-2，
∴a₁+a₃+a₅+a₇=4a₁+12d=-4，
解得a₁=5，
∴等差数列{a_n}的通项公式a_n=5-2（n-1）=7-2n，
令a_n=7-2n≤0可得n≥

7

2

，
∴等差数列{a_n}的前3项为正数，从第4项起为负数，
∴数列{a_n}的前3项和最大
故答案为：-2；3