Question

画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是______

画一个∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是______．

Answer 1

∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，

①如图1，OC、OD在OA的同侧时，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-30°=60°，
则∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°；
②OC、OD在OA的异侧时，如图2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°，
∠COD=∠BOC+∠BOD=60°+90°=150°，
如图3，∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD=360°-90°-30°-90°=150°，
综上所述，∠COD的度数是30°或150°．
故答案为：30°或150°．