已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为
已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．（-∞，-...
已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）D．[-2，2]
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若存在实数m使m+1≤0，则m≤-1，∴p：m≤-1．
若对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，
则对应的判别式△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2，即q：-2＜m＜2，
∴p且q为真时，有
，即-2＜m≤-1．
∴若p且q为假命题，
则m＞-1或m≤-2，
即实数m的取值范围为（-∞，-2]∪（-1，+∞）．
故选：C．
若对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，
则对应的判别式△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2，即q：-2＜m＜2，
∴p且q为真时，有
|
∴若p且q为假命题，
则m＞-1或m≤-2，
即实数m的取值范围为（-∞，-2]∪（-1，+∞）．
故选：C．
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