Question

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：（1）电源电压U．（2）变阻器连入电路的阻值R2．（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．

Answer 1

（1）由电路图图a可知：R₁、R₂并联，且电流表A串联在干路上、电流表A₁与电阻R₁串联在支路上．
所以电流表A的示数比电流表A₁的示数要大，而两电流表的指针位置相同，则它们的量程不同，A的量程是3A，
它的示数I_总=1.5A，电流表A₁的量程是0.6A，它的示数I₁=0.3A；则电源电压U═U₁=I₁×R₁=0.3A×20Ω=6V． 
答：电源电压是6V．
（2）由并联电路的特点知流过滑动变阻器的电流I₂=I_总-I₁=1.5A-0.3A=1.2A，
滑动变阻器接入电路的电阻R₂=

U2

I2

=

6V

1.2A

=5Ω；
答：滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω．
（3）如果通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为I₂′=2A，通过电路的总电流I′_总=I₁+I₂′=0.3A+2A=2.3A，
滑动变阻器接入电路的最小阻值R_2最小=

U2

I2′

=

6V

2A

=3Ω；滑动变阻器接入电路的最大阻值等于它的最大阻值20Ω；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3Ω≤R₂≤20Ω．  
答：滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围是3Ω≤R₂≤20Ω．