Question

设抛物线C:y的平方等于2px(p>o)的焦点为F,点M在C上，MF=5，若以MF为直径的圆过点(

设抛物线C:y的平方等于2px(p>o)的焦点为F,点M在C上，MF=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为

Answer 1

解：设F(p/2,0) M(5-p/2,√10p-p^2)
∴圆的方程为：
(x-p/2)(x-5+p/2)+(y-0)(y-√10p-p^2)=0
代入(0,2)
解得p=2
即方程为y^2=4x

如有疑问，可追问！