已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x，则f（x）的解析式是______
已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，则f（x）的解析式是______．...
已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x，则f（x）的解析式是______．
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| 设f（x）=ax 2 +bx+c， ∴f（x+1）=a（x+1） 2 +b（x+1）+c，f（x-1）=a（x-1） 2 +b（x-1）+c， ∴f（x+1）+f（x-1）=2ax 2 +2bx+2a+2c， ∵f（x+1）+f（x-1）=2x 2 -4x， ∴2ax 2 +2bx+2a+2c=2x 2 -4x， ∴a=1，b=-2，c=-1， 则f（x）=x 2 -2x-1． 故答案为：f（x）=x 2 -2x-1． |
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