Question

如图，直线y=-2x-2与双曲线 y= k x 交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果

如图，直线y=-2x-2与双曲线 y= k x 交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．

Answer 1

对于y=-2x-2，令x=0，则y=-2；令y=0，-2x-2=0，解得x=-1， ∴B点坐标为（-1，0），C点坐标为（0，-2），即OB=1，OC=2， ∵△ADB≌△COB全等， ∴AD=CO=2，BD=OB=1， ∴A点坐标为（-2，2）， 把A（-2，2）代入y= k x 中得k=-2×2=-4． 故答案为-4．