Question

如图所示，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，∠MAD= ∠MDA，求证：四边形ABCD 是矩形。

如图所示，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，∠MAD= ∠MDA，求证：四边形ABCD 是矩形。

Answer 1

解：∵MA=MD，BM=MC，AB=DC ∴△ABM≌△DMC ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° 同理∠BAD=∠ADC=90° ∴ADBC为矩形。