Question

若 a= 2005×2006 2007×2008 ， b= 2006×2007 2008×2009 ， c= 2007×2008

若 a= 2005×2006 2007×2008 ， b= 2006×2007 2008×2009 ， c= 2007×2008 2009×2010 ，则有（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．a＜b＜c

Answer 1

a÷b= 2005×2006 2007×2008 ÷ 2006×2007 2008×2009 = 2005×2006 2007×2008 × 2008×2009 2006×2007 = (2007+2)×(2007-2) 2007×2007 = 2007×2007-4 2007×2007 ＜1，所以a＜b； b÷c= 2006×2007 2008×2009 ÷ 2007×2008 2009×2010 = 2006×2007 2008×2009 × 2009×2010 2007×2008 = 2006×2010 2008×2008 = (2008-2)×(2008+2) 2008×2008 = 2008×2008-4 2008×2008 ＜1，所以b＜c； 所以a＜b＜c； 故选：D．