Question

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=______，向心加速度大小之比aA：aB：aC=______．

Answer 1

A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据v=rω，知ω_A：ω_B=1：3．A、C共轴转动，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：3：1．
A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据a=

v2

r

，知a_A：a_B=1：3，A、C具有相同的角速度，根据a=rω²，知a_A：a_C=3：1．所以a_A：a_B：a_C=3：9：1．
故答案为：1：3：1，3：9：1．