Question

如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处自由下落，其下边ab进入匀强磁场区后，线圈开始

如图所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高H处自由下落，其下边ab进入匀强磁场区后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L，线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为多少？

Answer 1

设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v．
对于线框自由下落过程，根据机械能守恒定律得：mgH=

1

2

mv²
解得：v=

2gH

，
从线框开始下落到cd刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律得焦耳热为：
Q=mg（2L+H）-

1

2

m（

1

2

v）²=2mgL+

3

4

mgH．
答：线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为2mgL+

3

4

mgH．