Question

如图所示，在倾角为30°的斜面上，小球做平抛运动的初动能为6J，则小球落到斜面时的动能为：（　　）A．8

如图所示，在倾角为30°的斜面上，小球做平抛运动的初动能为6J，则小球落到斜面时的动能为：（　　）A．8JB．14JC．83JD．无法确定

Answer 1

设斜面的倾角为α．小球做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，小球落到斜面上时有：
tanα=

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

，所以竖直方向速度为v_y=gt=2v₀tanα
所以速度为v=

v02+vy2

＝v0

1+4(tanα)2

所以小球落到斜面上的速度大小与平抛的初速度的大小成正比．
若α=30°，小球抛出时的动能为6J，则小球落到斜面上时的动能为Ek＝

1

2

mv2＝

1

2

mv02(1+4×

1

3

)＝14J．
故B正确，A、C、D错误．
故选B．