6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（ ）A．4种B．6种C．10种D．12
6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（）A．4种B．6种C．10种D．12种...
6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（ ）A．4种B．6种C．10种D．12种
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∵6个相同的球，放入四个不同的盒子里，
∴若有三个盒子里放了1个，一个盒子里放了3个，这种情况下的方法有4种；
若有两个盒子里放了2个，两个盒子里放了1个，这种情况下：设四个盒子编号为①②③④，可能放了两个小球的盒子的情况为：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6种情况；
∴6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有：4+6=10．
故选C．
∴若有三个盒子里放了1个，一个盒子里放了3个，这种情况下的方法有4种；
若有两个盒子里放了2个，两个盒子里放了1个，这种情况下：设四个盒子编号为①②③④，可能放了两个小球的盒子的情况为：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6种情况；
∴6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有：4+6=10．
故选C．
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