Question

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：（1）若入射小球质量为m，半径为r1；被碰

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：（1）若入射小球质量为m，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则______A．m1＞m2 r1＞r2 B．m1＞m2 r1＜r2C．m1＞m2 r1=r2 D．m1＜m2 r1=r2（2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______A．直尺 B．游标卡尺 c．天平 D．弹簧秤 E．秒表（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置图中的字母表示）______．（4）在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒．这时需要测是的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2，则所需验证的关系式为：______．

Answer 1

（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞过程中动能守恒故有

1

2

m1v02＝

1

2

m1v12+

1

2

m2v22
解得v1＝

m1?m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r₁=r₂
故选C
（2、3）P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=

OP

2h g

碰撞后入射小球的速度
v₂=

OM

2h g

碰撞后被碰小球的速度v₃=

O′N

2h g

若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m₁OP=m₁OM+m₂O′N
故需要测量的工具有刻度尺和天平．
（4）根据平抛运动的规律，h2＝

1

2

gt2，
解得t=

2h2 g

，
平抛运动的初速度v0＝

s

t

＝s

g 2h2

，
则动能的增加量为△Ek＝

1

2

mv02＝

mgs2

4h2

，
重力势能的减小量△E_p=mgh₁，
则验证

mgs2

4h2

＝mgh1，
即s²=4h₁h₂．
故答案为：（1）C  （2）AC     （3）m₁OP=m₁OM+m₂O′N     （4）s²=4h₁h₂