Question

如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径

如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（　　）A．a点和b点的周期相等B．b点和c点的角速度相等C．c点和d点的线速度大小相等D．a点和d点的向心加速度大小相等

Answer 1

A、b、c共轴转动，角速度相等，周期相等，a、c靠传送带传动，线速度大小相等，因为a、c的半径不等，根据v=rω知，a、c的角速度不等，则周期不等．所以a、b两点的周期不等．故A错误，B正确．
C、c、d两点共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，d点的线速度大于c点的线速度．故C错误．
D、a、c线速度大小相等，根据a=

v2

r

知，a的半径是c的半径的一半，则a点的向心加速度是c点向心加速度的2倍．c、d的角速度相等，根据a=rω²知，d点的半径是c点半径的2倍，则d点的向心加速度是c点向心加速度的2倍，所以a点和d点的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：BD．