Question

二元函数可微怎么不能推出偏导数连续

Answer 1

不可以，偏导数连续能推出可微，反之推不出。
给你一个反例，分段函数：
f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0
0 x²+y²=0
该函数在x=0处可微，偏导数存在，但偏导数不连续。

计算过程很长，你试着自己做吧，做不出来再追问。
是否可以解决您的问题？

Answer 2

给你个例子
f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0) f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)