Question

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图象的顶点坐标点(2,7),与y轴的交点为(0,11),则a,b,c三点各为什么？

麻烦写下步骤，拜托了。

Answer 1

解：
顶点坐标是（2，7）
可以设该二次函数是y=k(x-2)^2+7
与y轴的交点为(0,11)则
将(0,11)带入上式有
4k+7=11
解得k=1
所以y=(x-2)^2+7
即y=x^2-4x+11
a=1,b=-4,c=11

Answer 2

与Y轴交于（0，11），代入得c=11
顶点坐标是（2,7)
即-b/2a=2,(4ac-b^2)/4a=7
即b=-4a,44a-b^2=28a.
44a-16a^2=28a
a^2-a=0
a(a-1)=0
a=0(不符合，舍）
所以，a=1,b=-4.
方程是y=x^2-4x+11

Answer 3

由题意可知：a>0 c=11
根据顶点坐标点（2,7）和点（0，11）可得：
-b/(2a)=2,4a+2b+11=7
解得：a=1,b=-2
即a=1,b=-4,c=11