如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．...
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．
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| ∵四边形ABCD为矩形， ∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∠ABC=90°， ∴OA=OB=OC=OD， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB为等边三角形， ∴∠BAO=60°， 在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠BAO=60°， ∴∠ACB=30°， ∵AB=4cm， 则AC=2AB=8cm． 故答案为：8 |
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