Question

若关于未知数x的方程 x-p =x 有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是______

若关于未知数x的方程 x-p =x 有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是______．

Answer 1

∵ x-p =x ，x≥0，两边平方得：x 2 -x+p=0， ∴△=1-4p＞0， ∴p＜ 1 4 ，设两个根为：x 1 ，x 2 ，则x 1 x 2 =p≥0， ∴实数p的取值范围：0≤p＜ 1 4 ， 故答案为：0≤p＜ 1 4 ．