Question

（本题14分）设函数 的定义域为 ,（Ⅰ）若 ,求 的取值范围；（Ⅱ）求 的最大值与最小值，并求出最值

（本题14分）设函数 的定义域为 ,（Ⅰ）若 ,求 的取值范围；（Ⅱ）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的值．

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Answer 1

（Ⅰ） （Ⅱ）当 时， 有最小值 ；当 时， 有最大值 ．

试题分析：（Ⅰ）因为 ，而 ， 所以 的取值范围为区间 ．                         ……6分 （Ⅱ）记 ．……7分 ∵ 在区间 是减函数，在区间 是增函数， ……8分∴当 即 时， 有最小值 ；                            ……11分 当 即 时， 有最大值 ．                                 ……14分 点评：换元法经常考查应用，要特别注意换元前后变量的范围是否发生了变化.