Question

已知：等腰△ABC底边BC=8，此等腰三角形的内接于半径为5的圆，则△ABC的面积为______

已知：等腰△ABC底边BC=8，此等腰三角形的内接于半径为5的圆，则△ABC的面积为______．

Answer 1

连接AO，并延长与BC交于一点D，连接OC，
∵BC=8，⊙O的半径为5，AB=AC，
∴CD=4，
∴AD⊥BC，
∴由勾股定理得：OD=3，
∴AD=8，
∴△ABC的面积为

1

2

BC×AD=32，
同理当BC在圆心O的上方时，三角形的高变为5-3=2，
∴△ABC的面积为

1

2

BC×AD=8．
故填：8或32．