Question

（2014?江西样卷）如图，A、B是双曲线y=kx上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值

（2014?江西样卷）如图，A、B是双曲线y=kx上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求△OAC的面积．

Answer 1

解：（1）∵A是双曲线y=

k

x

上的点，点A的坐标是（1，4），
∴把x=1，y=4代入y=

k

x

，得k=1×4=4；

（2）作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，
∵A（1，4），
∴AD=4，OD=1．
又∵B为AC的中点，
∴BE=

1

2

AD=2，且CE=DE，
∴B点的纵坐标为2，则有B点坐标为（2，2）．
∴DE=CE=2-1=1，即OC=3，
∴S_△OAC=

1

2

?AD?OC=

1

2

×4×3=6．