（2013?朝阳区二模）已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证
（2013?朝阳区二模）已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB∥CD．...
（2013?朝阳区二模）已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB∥CD．
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证明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC．
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF．
即BE=CF．
∵在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴∠B=∠C．
∴AB∥CD．
∴∠AEB=∠DFC．
∵BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF．
即BE=CF．
∵在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴∠B=∠C．
∴AB∥CD．
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