Question

（2014?商丘三模）在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一

（2014?商丘三模）在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示，由此可知（　　）A．小球带正电B．电场力大小为3mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化相等

Answer 1

A、由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．故A错误．
B、设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x₁和x₂，竖直分位移分别为y₁和y₂，经历的时间为分别为t₁和t₂．在电场中的加速度为a．
小球做平抛运动过程，有：
x₁=v₀t₁；
进入电场做匀变变速曲线运动的过程，有：x₂=v₀t₂；
由题意有：x₁=2x₂；
则得：t₁=2t₂．
又 y₁=

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2

gt12
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：
y₂=

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at22
根据几何知识有：y₁：y₂=x₁：x₂；
解得：a=2g；
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，
解得：F=3mg，即电场力为3mg．故B正确，C错误．
D、根据速度变化量为：△v=at，则得平抛运动过程速度变化量大小为：△v₁=gt₁=2gt₂，方向竖直向下；
电场中运动过程速度变化量大小为：△v₂=at₂=2gt₂，方向竖直向上，所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，方向相反，则速度变化量不相等．故D错误．
故选：B．