Question

已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+b

已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c，其图象与抛物线C1关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左边）．抛物线C2与抛物线C1相交于点E．（1）求抛物线C2的解析式；（2）求△ADE的面积．

Answer 1

（1）由于抛物线C₁：y₁=x²+2x-1，抛物线C₂：y₂=x²+bx+c，且它们关于y轴对称，
则b=-2，c=-1，
故：y=x²-2x-1．

（2）由抛物线C₁：y₁=x²+2x-1，可求得A（-1-

5

，0），E（0，-1）；
由抛物线C₂：y₂=x²+bx+c，可求得D（1+

5

，0）；
则AD=2+2

5

，OE=1；
S_△ADE=

1

2

AD?OE=1+

5

；
故△ADE的面积为1+

2

．