Question

如图所示，在光滑的水平面上，正方形单匝导线框abcd，边长为L，总电阻为R，在水平拉力的作用下，以恒定速

如图所示，在光滑的水平面上，正方形单匝导线框abcd，边长为L，总电阻为R，在水平拉力的作用下，以恒定速度大小v从匀强磁场的左区完全拉进右区（导线框ab边始终与磁场的边界平行），左右区磁场的磁感应强度的大小均为B，方向垂直线框向下，中间有宽度为L2的无磁场区域，求：（1）在整个过程中，水平拉力做的功；（2）规定线圈中顺时针方向为电流的正方向，在图中画出从ab边刚好出磁场左区开始，到dc边刚好进入磁场右区为止这一段时间内线圈中的感应电流的I-t图象．（要求在图中标出各段电流值）

Answer 1

（1）当只有ab边或cd边在无磁场区域中运动时，水平拉力才做功．
因为速度恒定，则有 F=F_安；
又有：F_安=BIL=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

拉力所做的功为：W=F（2×

L

2

）=F_安L=

B2L3v

R

（2）当只有cd切割磁感线时，根据楞次定律判断得知感应电流方向沿顺时针方向，为正方向；当只有ab切割磁感线时，根据楞次定律判断得知感应电流方向沿逆时针方向，为负方向；当两条边都在磁场中时，没有感应电流产生，作出I-t图象如图所示．
答：
（1）在整个过程中，水平拉力做的功为

B2L3v

R

．
（2）I-t图象如图所示．