Question

如图，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x=2m处

如图，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．①波的传播方向？②波速大小为？③从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是？

Answer 1

①因为质点A向y轴正方向振动，根据“上下坡法”知，波的传播方向沿x轴正方向．
②因为0＜t₂-t₁＜T，可知波形传播的距离△x＝

λ

4

＝

4

4

m＝1m，则波速v=

△x

△t

＝

1

0.5

m/s＝2m/s．
③因为振幅A=5cm，周期T=

λ

v

＝

4

2

s＝2s，则ω＝

2π

T

＝πrad/s，因为从t₂时刻计时，x=1m处的质点向下振动，
则质点的振动方程y=-Asinωt═-5sinπt cm．
答：①波的传播方向沿x轴正方向．
②波速的大小为2m/s．
③x=1m处的质点的振动方程是y=-5sinπt cm