4、4/5
f(x1)+f(x2)=(4^x1-1)/(4^x1+1)+(4^x2-1)/(4^x2+1)=1,通分后式子两边同乘以分母,
∴(4^x1-1)(4^x2+1)+(4^x2-1)(4^x1+1)=(4^x1+1)(4^x2+1),化简,
∴4^(x1+x2)=4^x1+4^x2+3≥2*2^(x1+x2)+3,
设t=2^(x1+x2)>0,则t²-2t-3≥0,t≥3,
f(x1+x2)=[4^(x1+x2)-1]/[4^(x1+x2)+1]=1-2/(4^x1+4^x2+4)≥1-2/(2t+4)≥1-2/10=4/5
5、(8√2)/3

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