Question

高一数学题，求值域

Answer 1

这是复合函数求值域，首先求定义域-x^2+2x+3>0.所以-1<x<3,因为对数的底数是1/2，所以是减函数，因此二次函数的最大值对应函数y的最小值，二次函数的最小值对应函数y的最大值。在（-1,3）上，二次函数的最大值是4（此时x=1），因此函数y有最小值-2，无最大值，所以值域为
【-2，+无穷大）

Answer 2

Answer 3

Answer 4

-x^2+2x+3>0
x^2-2x-3<0
-1<x<3
定义域为:-1<x<3
-x^2+2x+3>0的值域为(0,4]
y=log1/2(-x^2+2x+3)值域为[-2,+无穷)

Answer 5

解：设u=-x^2+2x+3，由-x^2+2x+3>0解得-1<X<3为函数定义域，∴ 0<u≤4

y=log1/2(u) 0<u≤4，∴ y≥-2，即所求值域为[-2，+∞)