高一数学题,求值域
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这是复合函数求值域,首先求定义域-x^2+2x+3>0.所以-1<x<3,因为对数的底数是1/2,所以是减函数,因此二次函数的最大值对应函数y的最小值,二次函数的最小值对应函数y的最大值。在(-1,3)上,二次函数的最大值是4(此时x=1),因此函数y有最小值-2,无最大值,所以值域为
【-2,+无穷大)
【-2,+无穷大)
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2014-12-05 · 知道合伙人教育行家
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-x^2+2x+3>0
x^2-2x-3<0
-1<x<3
定义域为:-1<x<3
-x^2+2x+3>0的值域为(0,4]
y=log1/2(-x^2+2x+3)值域为[-2,+无穷)
x^2-2x-3<0
-1<x<3
定义域为:-1<x<3
-x^2+2x+3>0的值域为(0,4]
y=log1/2(-x^2+2x+3)值域为[-2,+无穷)
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解:设u=-x^2+2x+3,由-x^2+2x+3>0解得-1<X<3为函数定义域,∴ 0<u≤4
y=log1/2(u) 0<u≤4,∴ y≥-2,即所求值域为[-2,+∞)
y=log1/2(u) 0<u≤4,∴ y≥-2,即所求值域为[-2,+∞)
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