Question

高中数学 有关函数零点问题 有高分哦

各路大神 此题怎么解？ 我看了解析，但小弟看不懂，望得到高人指点，最好能把过程，解题思路，讲详细一点，先谢谢各位了！
解析就是这个，小弟有些看不懂，麻烦各位讲解一下

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Answer 1

这个题的答案我看了，我也看不懂，我用了另一种方法，纯自己做，纯手打，望采纳。
将原函数拆为g（x）=logax+x和h（x）=-b，则f（x）的零点可以转化为g（x）和h（x）的交点问题。
对g（x）求导，g'（x）=1/xlna+1
分类讨论，1.当a属于（a，e）时
令g‘(x)=0解得x=0，分析函数得g（0）是该函数的极大值点，带入0，g（x）→+∞，恒有交点，不成立。
2.当a属于（e，3）时，分析函数得g（e）是该函数的最小值，g（e）=2，因此当大于2时有交点，故n=2 （这种做法有漏洞，但答案给的内种是在太扯了）

追问

大哥 但导数我还没学

追答

。。。。。。。。。。。。

Answer 2

首先判断单调性
f'(x)=1/(ln(a)*x)+1
当x>0时，f'(x)>0,单调增加，因此，在x>0最多有一个零点。

f(1)=1-b<0

f(2)=loga(2)+2-b<3-b<0 (loga(2)<1)
f(3)=loga(3)+3-b>4-b>0 (loga(3)>1)

f(2)*f(3)<0
零点位于[2，3]间，n=2
不知道你看的哪个解析，看看这个能看明白吗？

追问

导数我还没学

追答

这样行吗？

追问

有百度hi吗？ 

这一步依据是什么？ 

追答

你的那个解析我仔细看了，说的很啰嗦和麻烦。
直接画图象看图，画直线确定两个主要点（0，b）和（b，0）注意b在3到4之间。
画函数y=logax函数图象注意两点（1，0）和（a，1）注意a在2到3之间，
剩下看图找交点横坐标位置即可。

你问的那个问题：
y=logax在x=2时就是loga2，因为a＞2，即底数大于真数，所以y＜1

追问

a是底数啊  怎么得到的？

追答

loga（a）=1，不懂吗？x=a，y=1对吗？

追问

为什么是

追答

选定这两个点就可以大概确定交点的横坐标位置，为看图像提供准确度保障。

Answer 3

因为a>1， 所以f(x) 在定义域x>0为单调增函数，则f(x)最多只有一个零点
又f(4)=loga(4)+4-b>1+4-b>0
f(3)=lgoa(3)+3-b>1+3-b>0
f(2)=loga(2)+2-b<1+2-b<0
所以f(x)在(2,3)有唯一零点
故n=2

Answer 4

分两种情况，第一种y=1时，x=1=b-1因为3＜b＜4所以2＜x＜3

二种y=2时，根据答案一个4＜x＜9另一个是1＜x＜2，无解，所以只有第一种符合题意把n带进去，就求出n=2
我在做任务，希望采纳我

追问

分两种情况的依据是什么？

Answer 5

n=1时,x∈[1,2]

f(x)=loga(x)+x-b

=小于1的正数+x-b
<0
n=2时,x∈[2,3]
f(x)=loga(x)+x-b

=大于1，小于2的正数+x-b
<0
n=3时,x∈[3,4]
f(x)=loga(x)+x-b

=大于1，小于2的正数+x-b
>0
因此n=3