观察下列等式，1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4
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（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2009/2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
（3）1/2x4+1/4x6+1/6x8+……+1/2008x2010
=1/2x（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2008-1/2010）
=1/2x（1/2-1/2010）
=1/2x502/1005
=251/1005
（2）1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2009/2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
（3）1/2x4+1/4x6+1/6x8+……+1/2008x2010
=1/2x（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2008-1/2010）
=1/2x（1/2-1/2010）
=1/2x502/1005
=251/1005
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