已知函数fx等于绝对值2x减去1加上绝对值2x减去3,x属于全体实数,解不等式fx小于等于5

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买昭懿007
2015-02-02 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f(x) = |2x-1| + |2x-3| ≤ 5

x<1/2时:
1-2x+3-2x = 4-4x≤5
4x≥-1
x≥-1/4
即:
-1/4≤x<1/2

1/2≤x≤3/2时:
2x-1+3-2x = 4 ≤ 5 恒成立

x>3/2时:
2x-1+2x-3 = 4x-4≤5
4x≤9
x≤9/4
即:3/2<x≤9/4

综上:-1/4 ≤ x ≤ 9/4
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