已知抛物线y=-x 2 +mx+n经过点A(1,0),B(6,0).(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线与y轴交于点D,

已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A(1,0),B(6,0).(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线与y轴交于点D,求△ABD的面积;(3)当y<0,直接写出自变量x的取... 已知抛物线y=-x 2 +mx+n经过点A(1,0),B(6,0).(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线与y轴交于点D,求△ABD的面积;(3)当y<0,直接写出自变量x的取值范围. 展开
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爵爷3519
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(1)将A(1,0),B(6,0)代入抛物线得:
-1+m+n=0
-36+6m+n=0

解得:
m=7
n=-6

则抛物线解析式为y=-x 2 +7x-6;

(2)令x=0,得到y=-6,即D(0,-6),
∵AB=6-1=5,D纵坐标为-6,
∴S △ABD =
1
2
×5×6=15;

(3)根据图形得:y<0时,x的范围为x<1或x>6.
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