Question

已知点P是圆C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，则实数a等于______

已知点P是圆C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，则实数a等于______．

Answer 1

根据题意得：圆心C在直线2x+y-1=0上，
由圆的方程得：圆心C坐标为（-2，-

a

2

），
代入直线2x+y-1=0中，得：-4-

a

2

-1=0，
解得：a=-10．
故答案为：-10